第9章[第1頁/共5頁]

予編校昭文書時，預詳定渾天儀。官長問予：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予對曰：“天事本無度，推曆者無以寓其數，乃以日所行分天為三百六十五度有奇。既分之，必有物記之，然後可窺而數，因而以當度之星記之。循黃道，日之所行一期，當者止二十八宿罷了。今所謂‘距度星’者是也。非不欲均也，黃道所由當度之星，止有此罷了。”

揲蓍之法：四十九蓍，聚之則一，而四十九隱於一中；散之則四十九，而一隱於四十九中。一者，道也。謂之無，則一在；謂之有，則不成取。四十九者，用也。靜則歸於一，動則惟睹其用，一在其間而不成取。此所謂“大衍之數五十，其用四十有九。”

曆法步歲之法，以冬至鬥建所抵，至來歲冬至所得辰刻衰秒，謂之鬥分。故“歲”文從步、從戌。戌者，鬥魁所抵也。

開元《大衍曆法》，最為緊密，曆代用其朔法。至熙寧中考之，曆已後天五十餘刻，而宿世曆官皆不能知。《奉元曆》乃移其閏朔。熙寧十年，天正元用中午，新曆改用子時；閏十仲春改成閏正月。四夷朝貢者用舊曆，比來款塞。眾論謂氣至無顯驗可據，是以以搖新曆。事下有司考定。凡立冬晷景與立春之景相若者也，今二影短長分歧，則知天正之氣偏也。凡移五十餘刻，立冬、立春之影方停。以此為驗，論者乃屈。元會令人亦至，曆法遂定。

古今言刻漏者數十家，悉皆疏繆。曆家言晷漏者，自《顓帝曆》至今見於世謂之大曆者，凡二十五家，其步漏之術，皆未合天度。予占天候景，乃至驗於儀象，考數下漏，凡十餘年，方粗見真數，成書四第，謂之《熙寧晷漏》，皆非襲蹈前人之跡。其間二事尤微。一者，下漏家常患冬月水澀，夏月水利，覺得水性如此，又疑冰澌所壅，萬方理之，終不該法。予以理求之，冬至日行速，天運未期，而日已過表，故百刻而不足；夏至日行遲，天運已期，而日未至表，故不及百刻。既得此數，然後複求晷景漏刻，莫不符合。此前人之所未知也。二者，日之盈縮，其消長以漸，無一日頓殊之理。曆法皆以一日之氣短長當中者，播為刻分，累損益氣初日衰，每日消長常同，至好一氣，則頓易刻衰。故黃道有觚而不圜，縱有強為數以步之者，亦非乘理用算，而多形數相詭。大凡物有定形，形有真數。方圜端斜，定形也；乘除相蕩，無所附益，泯然冥會者，真數也。其術能夠心得，不成以言喻。黃道環天正圜，圜之為體，循之則其妥至均，不均不能中規衡；絕之則有舒稀有，無舒數則不能成妥。以圜法相蕩而得衰，則衰無不均；以妥法相蕩而得差，則差有疏數。相因以求從，相消以求負，從、負相入，會一術以禦日行。以言其變，則秒刻之間，消長何嘗同；以言其齊，則止用一衰，循環無端，終始如貫，不能議其隙。此圜法之微，古之言算者，有所未知也。以日衰生日積，反生日衰，終始相求，迭為賓主，順循之以索日變，衡彆之求去極之度，合散無跡，泯如運規。非深知造算之理者，不能與其微也。其詳具予奏議，藏在史官，及予所著《熙寧晷漏》四第當中。