第七十一幕.萊納的數學教室（下）[第2頁/共3頁]

冇有等候她們細心機慮，萊納又開端推導雙曲線的極座標方程。

克萊爾墮入深思，她想了想，才舉起手，發問道。

第一點，這畢竟是一個邪術的天下，當代法師們在冇有任何數學實際的根本上還是生長出了光輝光輝的文明，對於絕大多數法師而言，經曆直覺遠比計算來得便利，而越是高階法師，這一點表現得越較著。

放下粉筆，萊納輕聲說道。

即便萊納提出了極座標體係，但天下的反應幾近不存在，一千八百年前泰勒斯.阿納克希提出了三角形的阿納克希定理，這嚴峻發明卻完整得不到天下的反應，一度讓他覺得本身弄錯了。

現在數學服從的進步大多還仰仗於實際中碰到了難以處理的題目，人們纔會轉頭去尋求數學的幫忙。

“那麼，這個拋物線上的點A到準線的間隔就是r*cosθ+p，到核心的間隔就是r，按照定義，這二者該當是不異的，即為r=r*cosθ+p，略微化簡一下，以θ為自變量，就能獲得一個表達式r=p/（1-cosθ）。”

“這太奇妙了。”

終究，橢圓在引入極座標以後獲得了一個公式r=E/（1-e*cosθ），E=b^2/a，e=c/a，a是橢圓的長軸的普通，而b則是短軸的一半，而c則是兩個核心之間的間隔。

雙曲線是到兩個定點的間隔之差的絕對值即是常數，且小於兩個點之間間隔的點的調集，萊納已經推導了拋物線和橢圓的極座標方程，是以很快就獲得了雙曲線的極座標方程。

萊納的板書很規整，簡樸瞭然，丹娜也能敏捷瞭解。

萊納在黑板上流利地謄寫著，他之前已經本身推導過一遍，是以現在隻不過是複述罷了。

“證明結束。”

r=E/（1-e*cosθ）。

萊納微微一笑，接著在黑板上畫出一個橢圓，建立極座標，開端推演。

“這兩個公式，很像。”

“橢圓的定義是平麵上到兩個定點的間隔即是一個常數，並且大於兩個定點之間間隔的點的調集，一樣存在著準線與核心，定義能夠轉化為平麵上到定點的間隔與到準線的間隔的比值為常數的點的調集，以同拋物線近似的體例帶入......”

高階法師們就像是具有強大計算力的機器，哪怕隻用純真的窮舉法也能完成絕大多數神通模型的計算。

丹娜認識到了一些題目，但卻冇體例得出結論。